Fungsi Komposisi mencari f(x) dan g(x) : Mencari suatu fungsi jika diketahui fungsi Lain dan komposisi fungsinya


Setelah kemarin saya posting tentang Fungsi Komposisi mencari (f o g) (x) dan (g o f) (x)! Contoh Soal dan Penyelesaian yang saya buat secara detail. Kali ini akan membahas yang sama namun ada sedikit hal yang berbeda. Jika Sobat belum memahami fungsi komposisi, saya sarankan untuk membacanya terlebih dahulu di artikel Fungsi Komposisi yang kemarin saya buat.

Nah jika kemarin saya membahas fungsi komposisi yang contoh soalnya mencari (f o g) (x), (g o f) (x), dan (g o f) (5) yang sudah diketahui f(x) dan g(x). Pada pembahasan kali ini saya akan membahas bagaimana Mencari suatu fungsi jika diketahui fungsi lain dan komposisi fungsinya. Untuk lebih memahaminya kita langsung saja masuk ke Contoh soal.

Contoh Soal
Jika diketahui g(x) = 2x + 1 dan (f o g) (x) = 2x² + x - 1 maka berapakah nilai f(x) ??

Penyelesaian
(f o g) (x) = 2x² + x - 1
f(x) + g(x) = 2x² + x - 1
f(x) + (2x + 1) = 2x² + x - 1
f(x) = 2x² + x - 1 - 2x - 1
f(x) = 2x² + x - 2x - 1 - 1
f(x) = 2x² - x - 2

Ket : Untuk mencari f(x) kita gunakan (g o f) (x) untuk mencarinya jika nilainya sudah diketahui seperti contoh soal diatas yaitu 2x² + x - 1.
Mungkin Sobat bertanya kenapa (f o g) (x) jadi tidak ada malah diganti f(x) + g(x) ?? Ini dikarenakan nilai (f o g)(x) yaitu terdiri dari f(x) dan g(x) sehingga diubah menjadi f(x) + g(x). Dikarenakan g(x) sudah diketahui sehingga f(x) + g(x) menjadi f(x) + (2x + 1). Lalu kita pindah ruaskan nilai g(x) = (2x + 1) keruas yang ada nilai (f o g)(x) sehingga
f(x) = 2x² + x - 1 - 2x -1 dan berubah yang asalnya positif maka akan jadi negatif begitupula sebaliknya. Setelah itu kita urutkan dari yang punya variable didepan dan konstanta dibelakang maka akan menjadi seperti ini
f(x) = 2x² + x - 2x - 1 - 1, lalu kita selesaikan yang sama dengan yang sama. Karena 2x² tidak ada yang sama lagi sehingga tidak dioperasikan. Jadi yang dioperasikan adalah
x - 2x = - x dan - 1 - 1 = 2 sehingga hasilnya adalah f(x) = 2x² -x - 2.

Nahh seperti itulah cara mencari nilai f(x) yang diketahui nilai g(x) dan (f o g)(x)nya.
Lalu bagaimana cara mencari nilai g(x) jika yang diketahui adalah nilai f(x) dan (f o g)(x)nya?
Sekarang saya akan membahas cara mencari nilai g(x) yang belum diketahui.
Langsung saja ke Contoh soal.

Contoh Soal
Jika diketahui f(x) = 2x + 1 dan (f o g)(x) = 2x² - 4x + 1, maka berapakah nilai dari g(x)??
Penyelesaian
(f o g)(x) = 2x² - 4x + 1
(f (g (x))) = 2x² - 4x + 1
2 (g (x)) + 1 = 2x² - 4x + 1
2 (g (x)) = 2x² - 4x + 1 - 1
2 (g (x)) = 2x² - 4x
(g (x)) = (2x² - 4x)/2
(g (x)) = x² - 2x

Ket : Untuk mencari nilai g(x) masih sama dengan cara mencari nilai f(x) yaitu dengan menggunakan (f o g)(x) sebagai penyelesaiannya. Sehingga menjadi (f o g) (x) = 2x² - 4x + 1, lalu kita ubah (f o g)(x) menjadi bentuk asalnya yaitu (f (g (x))) = 2x² - 4x + 1. Dikarenakan nilai f(x) sudah diketahui maka akan menjadi seperti ini
2 (g(x)) + 1 dimana (g(x)) adalah nilai (x) dari 2x + 1. Lalu kita pindah ruaskan angka 1 nya sehingga akan menjadi seperti ini dan berubah menjadi negatif.
2 (g(x)) = 2x² - 4x + 1 -1
Lalu kita selesaikan terlebih dahulu 1 - 1 karena kedua nilai ini sama sehingga hasilnya adalah 0, maka akan menjadi seperti ini 2 (g(x)) = 2x² - 4x. Selanjutnya yang harus kita lakukan adalah membagi 2x² - 4x dengan angka 2 dari 2 (g(x)) sehingga akan menjadi seperti ini.
(g (x)) = (2x² - 4x)/2
Sehingga hasilnya adalah
(g(x)) = x² - 2x.

Jangan lupa baca:


Nahh bagaimana Sobb mudah bukan?
Saya juga terkadang sering terkecoh pada saat menyelesaikannya. Sehingga membutuhkan ketelitian dan kesabaran dalam menyelesaikan contoh soal seperti diatas.

Mungkin cukup sekian Artikel ini saya buat. Semoga bermanfaat, dan terima kasih telah berkunjung.

Artikel Terkait

5 Comments

Dari dulu masih belum paham, tapi masaksih infonya

tambah soalnya lagi gan saya sudah mulai paham nih tentang materi ini.


EmoticonEmoticon