Invers Fungsi, contoh soal dan penyelesaian


Setelah kemarin saya membahas Sifat-sifat fungsi komposisi beserta contoh soal dan penyelesaiannya, sekarang saya akan membahas lagi tentang Invers Fungsi.

Fungsi Invers (fungsi kebalikan) adalah (dalam matematika) fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi. Misalnya anggap saja sebuah fungsi dari himpunan A ke himpunan B. (Wikipedia).

Untuk menyelesaikannya suatu soal invers Fungsi kita hanya mengubah f(x) menjadi y. Sehingga Invers Fungsi y = f(x) adalah f-¹(x). Atau Sobat bisa memahami contoh soal dibawah ini.

Contoh Soal
Tentukan Invers dari fungsi :
a. f(x) = 2x - 3
b. f(x) = 3x +2 / 2x - 1

Penyelesaian

Ket : Dikarenakan untuk mencari Invers harus mengubah f(x) menjadi y sehingga diperolehlah y = 2x - 3. Selanjutnya yang kita lakukan adalah memindahkan atau menukarkan keruas lain antara yang memikiki variable x dan y karena ketentuannya adalah x harus berada di ruas kiri dan y harus berada diruas kanan, sehingga merubah nilainya yang tadinya negatif menjadi positif begitupula sebaliknya. Sehingga soal akan berbentuk
-2x = - y - 3, lalu selanjutnya yang kita lakukan adalah membagi - y - 3 dengan nilai x. Sehingga diperoleh -y - 3 / -2. Dikarenakan sudah tidak bisa dioperasikan lagi sehingga kita bisa langsung Inverskan penyelesaian tersebut, karena Invers adalah kebalikannya sehingga y diubah menjadi x sehingga didapat - x - 3 / 2 atau juga bisa x + 3 / 2.


Ket : Sama seperti soal nomber a bahwa f(x) diubah dengan y sehingga diperoleh y = 3x + 2 / 2x - 1. Kita pindahkan 2x - 1 keruas sisi kiri yang terletak nilai y maka akan menjadi y(2x - 1)=3x + 2. Lalu kita kalikan y dengan angka didalam kurung. Sehingga akan menjadi 2xy-y = 3x + 2. Selanjutnya pindahkan bahwa ketentuannya yaitu x harus berada diruas kiri dan y diruas kanan lalu berubah dimana negatif menjadi positif begitupula sebaliknya, maka 2xy - 3x = y + 2. Dikarenakan 2xy - 3x memiliki variable yang sama yaitu x, maka bisa dikatakan juga seperti x(2y - 3) karena jika x dikalikan dengan angka didalam kurung maka hasilnya akan kembali lagi seperti 2xy - 3x. Selanjutnya yang kita lakukan adalah membagi y + 2 dengan 2y - 3. Karena sudah tidak bisa disederhanakan, maka kita bisa langsung menentukan Inversnya sehingga Inversnya adalah f-¹(x) = x + 2 / 2x - 3 dimana semua variable y diubah dengan variable x.

Invers artinya adalah kebalikan, maka tidak heran isinya adalah kebalikan dari suatu penyelesaian sebelumnya.
Gimana Sob? Mudah bukan?
Jika Sobat ada yang ingin ditanyakan, Sobat bisa menggunakan kolom komentar dibawah Artikel ini untuk bertanya.

Baca juga:



Mungkin cukup sekian, Semoga Artikel ini bermanfaat dan terimakasih telah berkunjung. Mohon jika Artikel ini bermanfaat Sobat bisa membagikannya ke Sosial Media manapun.

Artikel Terkait

2 Comments


EmoticonEmoticon