Operasi Aljabar pada Fungsi, contoh soal dan penyelesaian


Hallo Sobat Matematika.!
Setelah kemarin saya posting artikel tentang Fungsi Komposisi mencari f(x) dan g(x) : Mencari suatu fungsi jika diketahui fungsi Lain dan komposisi fungsinya yang saya buat sedetail mungkin, kali ini saya akan posting mengenai Operasi Aljabar pada Fungsi yang penyelesaiannya tidak jauh dengan Artikel yang kemarin saya posting bahkan hampir sama.

 Untuk lebih mengetahui dan memahami lagi tentang Operasi Aljabar pada fungsi disini saya memiliki Contoh Soal Penjumlahan, pwngurangan, perkalian, dan pembagian beserta penyelesaian yang saya buat sedetail mungkin.

Baca juga: Statistika - Mencari mean, median, modus, kuartil, dan simpangan 

  Contoh Soal :
Jika diketahui f(x) = x² - 25 dan g(x) = x + 5, maka berapakah nilai dari :
a. (f + g)(x) = x = 3
b. (f - g)(x) = x = 2
c. (f x g)(12)
d. (f/g)(x)

  Penyelesaian : Untuk soal a. dan b. penyelesaiannya sebenarnya cukup mudah yaitu dengan cara merubah nilai x nya saja dengan nilai yang ditentukan. Atau supaya Sobat lebih memahaminya lagi, Sobat bisa perhatikan penyelesaian-penyelesaiannya dibawah ini.

a. (f + g)(x) = x = 3 =
f(x) + g(x) = (x² - 25) + (x + 5)
= (3² - 25) + (3 + 5)
= (9 - 25) + 8
= -16 + 8
 = -8
Ket : Dikarenakan (f + g)(x) adalah terdiri dari f(x), g(x) dan dijumlahkan sehingga akan menjadi f(x) + g(x). f(x) dan g(x) sudah mempunyai nilai masing-masing yaitu f(x) = x² - 25 dan g(x) = x + 5, dan yang ditanyakan adalah penjumlahan dari kedua tersebut sehingga didapat (x² - 25) + (x + 5). Dikarenakan nilai x sudah ditentukan yaitu 3, sehingga ubah semua x yang tertera dengan angka 3 sehingga didapat (3² - 25) + (3 + 5), lalu jumlahlan nilai yang berada didalam kurung. Sehingga menjadi 16 + 8 = - 8.

 b. (f - g)(x) = x = 2
= f(x) - g(x) = (x² - 25) - (x + 5)
= (2² - 25) - (2 + 5)
= (4 - 25) - 7
= - 21 - 7
= -28
Ket : Untuk penyelesaian tentang pengurangan seperti ini tentunya hampir sama dengan penjumlahan namun yang berbeda adalah disini nilai f(x) - g(x), sehingga saya tidak perlu menjelaskannya kembali.

 c. (f x g)(x) = x = 2
= f(x) x g(x) = (x² - 25) x (x + 5)
= (2² - 25) x (2 + 5)
= (4 - 25) x (2 + 5)
= 8 + 20 - 50 - 125
= - 147
Ket : Dalam tahap pertama perkalian sama saja dengan penjumlahan dan pengurangan, jika x nya sudah diketahui maka kita tinggal mengubah x dari (x² - 25) dan (x + 5) dengan nilai yang sudah ditentukan. Setelah mengubah x, maka yang harus dilakukan selanjutnya adalah mengkalikannya. Berbeda seperti perkalian biasa, disini perkalian yang dilakukan adalah seperti (a - b) (c + d) = a.c + a.d + b.c + b.d sehingga dalam soal tersebut dapat digambarkan seperti (4 - 25) x (2 + 5) = 4.2 + 4.5 + (-25)2 + (-25)5 = 8 + 20 - 50 - 125 = - 147.

 d. (f/g)(x)

 Ket : Mungkin Sobat bertanya darimana (x - 5) (x + 5) ?? Ini dihasilkan dari karena x² - 25 tidak bisa dibagi x + 5, sehingga kita cari terlebih dahulu perkalian berapa kali berapa yang hasilnya -25. Sehingga dapat ditemukan -5 x 5 = -25 dan dapat dikatakan menjadi (x - 5) (x + 5). Lalu yang harus kita lakukan selanjutnya adalah membaginya dengan x + 5, sehingga didapat hasilnya yaitu x - 5.

 Nah begitulah Operasi Aljabar pada fungsi yang telah saya uraikan dengan contoh soal dan penyelesaian yang saya buat detail. Gimana mudah bukan? Saya rasa sihh mudah, Karena kita hanya perlu mengubah sedikit dari soal seperti (x) menjadi 3 atau nilai lainnya.

Nah, jangan lupa baca:
Untuk lebih lengkapnya, kalian bisa cek di kategori Matematika

Mungkin cukup sekian artikel ini saya buat dengan tujuan Sobat paham dan lebih mencintai lagi matematika, semoga bermanfaat dan terimakasih telah berkunjung.

Artikel Terkait

7 Comments

Mudah ya penyelesaiannya...tolong ditambahin contoj soalnya gan

Yang gua ga bisa pass belajar, baca ini jadi ngerti tpi ttp usaha biar selalu inget rumusnya om , bermanfaat lebih mudah

Mudah dipahami penjelasannha, trima kasih

udah cukup kak, aku nyerah kalo soal matematika. hehe

mampir ke tempat aku juga ya kak, di drakorku-id com

Makasih min..sangat membantu untuk belajar, apalagi bntar lagi mau UAS :-d

thanks ya.. sangat mudah dipahami.. sangat membantu :)


EmoticonEmoticon