Pengertian, Sifat-sifat, dan contoh soal Logaritma


Pengertian, Sifat-sifat, dan contoh soal Logaritma - Hallo, Sob! Kali ini saya kembali membagikan artikel Matematika yang sangat membingunkan menguras logika, apalagi kalo bukan Logaritma. Ya materi yang muncul di bangku kelas 11 ini sangat-sangat membutuhkan ketelitian dan khafalan perkalian dan pembagian yang tinggi...

…pastinya juga kita harus memahami sifat-sifat Logaritma yang sangat banyak dan memusingkan. Karena dengan memahami sifat-sifat Logaritma, akan mempermudah kita dalam mengerjakan soal Logaritma. Segingga kuncinya adalah memahaminya.

Baca Juga :
Contoh soal dan rumus deret geometri tak hingga

Bentuk akar, contoh soal dan penyelesaian

Turunan fungsi , contoh soal dan penyelesaian

Nahh disini saya akan membahas mengenai Logaritma, simak baik-baik ya Sob!...

Pengertian Logaritma


Logaritma merupakan invers dari eksponen yang secara umum ditulis :

…di dalam gambar tersebut memiliki keterangan sebagai berikut.
a = bilangan pokok/basis
b = hasil
c = numerus
Contoh soal : Nyatakan soal berikut kedalam bilangan Logaritma :
a. 2³ = 8
b. 3(pangkat -4) = 1/81

Penyelesaian :
a. Seperti rumus diatas maka kita harus tahu terlebih dahulu yang mana bilangan pokok/basis, hasil, dan numerus. Maka dari soal ini diperolehlah yaitu 2 sebagai bilangan pokok/basis, 3 adalah hasil, dan 8 adalah numerus.
…cara penyelesaiannya cukup mudah kita hanya mengubah bilangan pokok menjadi hasil atau disimpan diatas seperti pangkat, lalu numerus disimpan setelah log, dan terakhir hasil disimpan ditempat numerus yang sebelumnya.

Sehingga diperolehlah seperti berikut ini...
2³ = 8
²log 8 = 3

b. Soal poin b ini juga sama menyelesaikannya seperti poin a. Sehingga saya tidak perlu menjelaskannya kembali. Sehingga diperolehlah jawabannya sebagai berikut...
3(pangkat -4) = 1/81
³log 1/81 = - 4

…setelah kita memahami pengertiannya, sekarang kita lanjut ketahap sifat-sifat Logaritma.

Sifat-sifat Logaritama


Logaritma memikiki 11 macam sifat, yaitu sebagai berikut.
1. (pangkat P)log (a.b) = (pangkat P)Log a + (pangkat P)log b

2. (pangkat P)log a/b = (pangkat P)log a - (pangkat P)log b

3. (pangkat P)log a(pangkat n) = n . (Pangkat P)log a

4. (pangkat a)log b = (pangkat P)log b / (pangkat P)log a

5. 1 / (pangkat a)log b = (pangkat b)log a

6. (pangkat an)log b = 1/n . (pangkat a)log b

7. (pangkat an)log b(pangkat m) = m/n . (pangkat a)log b

8. a(pangkat a log b) = b

9. (pangkat P)log 1 = 0

10. (pangkat a)log a = 1

11. (pangkat P)log a . (pangkat a)log b = (pangkat P) log b

…gimana? Pusing bukan?
Supaya Sobat lebih mengerti dan memahaminya, berikut adalah contoh soal logaritma berdasarkan Sifat-sifat logaritma...

1. ²log 8 = …

2. ²log 4 + ²log 12 - ²log 6 = …

3. ²log 16 - ³log 1/9 + log 100 =…

4. ²log 4 + ²log 12 - ²log 6 + ²log 10 - ²log 8 =…

5. log 2 = a dan log 3 = b, maka log 18 adalah...

6. (pangkat 7)log 2 . ²log 3 . ³log 49 =…

7. (pangkat 7)log 8 . ²log 3 . ³log 49 =…

…berikut adalah penyelesaiannya dan pembahasannya.

1. ²log 8 = 3
Kenapa 3? Untuk menyelesaikan soal seperti ini sebenarnya cukup mudah yaitu dengan mencari 2 pangkat berapa yang hasilnya adalah 8. Maka ditemukanlah 2³ = 2x2x2 = 8

2. ²log 4 + ²log 12 - ²log 6 =…
²log ((4x12)/6) =...
²log (48/6) =…
²log 8 = 3
Untuk menyelesaikan soal yang pangkat didepan lognya (bilangan pokok) semuanya sama seperti diatas yaitu 2 semua. Maka kita hanya perlu mengoperasikan numerusnya saja. Jika operasi disoalnya adalah (+) maka kita mengkalikan setiap numerusnya, sedangkan jika (-) maka kita hanya membagi numerusnya saja.

3. ²log 16 - ³log 1/9 + log 100=…
= 4-(-2)+2
= 4 + 2 + 2
= 8
Selanjutnya, untuk penyelsaian seperti ini kita sederhanakan setiap logaritmanya.
²log 16, maka kita cari 2 pangkat berapa yang hasilnya adalah 16.

³log 1/9, kita cari 3 pangkat berapa yang hasilnya adalah 1/9 maka didapat -2.

log 100, setiap soal yang seperti ini adalah berisi bilangan pokoknya yaitu 10, sehingga kita harus mencari 10 pangkat berapa yang hasilnya 100 sehingga didapat yaitu 2.

Selanjutnya kita operasikan setiap logaritma yang telah disederhanakan...

4. ²log 4 + ²log 12 - ²log 6 + ²log 10 - ²log 8 =...
= ²log ((4x12x10)/(6x8))
= ²log (480/48)
= ²log 10
Soal ini sama dengan penyelesaian soal no 2, sehingga saya tidak perlu menjelaskannya kembali.

5. log 2 = a dan log 3 = b, maka log 18 =…
log 18 = log (6x3)
= log (2x3x3)
= log 2 + log 3 + log 3
= a + b + b
= a + 2b
Langkah pertama yang harus kita lajukan untuk soal seperti ini yaitu kita cari terlebih dahulu log 18-nya yaitu cari nilai berapa kali berapa yang hasilnya yaitu 18. Maka diperolehlah 18 = 6x3. Lalu kita sederhanakan kembali, karena 6 masih bisa dicari berapa kali berapa yang hasilnya yaitu 6 maka diperolehlah 16 = 2x3. Sehingga ditemukannlah log (2x3x3). Lalu kita pisahkan menjadi logaritma masing-masing sehingga akan menjadi...
log 2 + log 3 + log 3
Dari soal diatas dikemukakan bahwa log 2 adalah a dan log 3 adalah b, maka jika disubstitusikan akan menjadi...
a + b + b, lalu operasikan sehingga menjadi a + 2b.

6. (pangkat 7)log 2 . ²log 3 . ³log 49 = (pangkat 7)log 9 = 2
Soal no 6 ini sangat mudah dan simple. Kita hanya menghapus saja angka-angka yang samanya. Yaitu seperti 2 . ² dan 3 . ³ sehingga kita hanya mengambil sisanya maka diperolehlah (pangkat 7) log 49 = 2

7. (pangkat 7)log 8 . ²log 3 . ³log 49 =
= (pangkaf 7)log 2³ . ²log 3 . ³log 49
= 3 . (Pangkat 7)log 2 . ²log 3 . ³log 49
= 3 . (Pangkat 7)log 49
= 3 . 2 = 6
Pertama kali yang harus kita operasikan pada soal seperti ini yaitu kita ubah terlebih dahulu setiap numerus menjadi angka berpangkat. Seperti soal no 7 ini yaitu terdapat numerus 8 yang dapat disederhanakan menjadi 2³. Sehingga menjadi (pangkat 7)log 2³, selanjutnya kita pindahkan pangkat dari 2³ ke depan sehingga mengkalikan logaritmanya atau menjadi seperti 3 . (Pangkat 7)log 2. Lalu langkah selanjutnya yaitu semuanya diserhanakan lalu dioperasikan sehingga hasilnya yaitu 6.

…nah seperti itulah beberapa contoh soal logaritma yang dapat saya sampaikan karena terlalu banyak yang dapat membuat jempol saya nantinya cedera hehe.

Gimana? Udah paham Sob?
Sebenarnya sih intinya kita harus menghapal perkalian Sob untuk mengerjakannya dan memahami sifat-sifat logaritma. Sehingga Insya Allah pasti Sobat dapat memahami setiap soal logaritma.

…mungkin hanya itu yang dapat saya sampaikan. Mohon maaf bila ada kesalahan (yang fatal) ataupun yang kecil, Sobat bisa menjelaskannya di kolom komentar dibawah artikel ini.
Semoga bermanfaat...

7 Tips untuk mendapatkan ranking 1 dikelas (berdasarkan pengamatan)


10 Tips meraih ranking peringkat 1 dikelas (berdasarkan pengamatan) - Siapa sih murid di dunia ini yang tidak ingin meraih ranking peringkat 1 dikelasnya? Sudah pasti mereka menginginkan hal itu. Bukan hanya karena gengsi, memperoleh peringkat 1 dikelas juga suatu perolehan yang dapat membuat Ibu-Bapak kita bangga akan prestasi kita. Sehingga banyak sekali siswa-siswi yang berusaha keras mendapatkan ranking khususnya peringkat 1.

…tapi kebanyakan siswa-siswi tidak memikirkan apa saja sih yang harus dilakukan supaya memperoleh ranking dikelasnya. Mereka hanya berpikir membereskan tugas dan mendapatkan nilai bagus, hanya itu. Sehingga peluang mereka hanya 40% dan tidak sesuai ekspetasi mereka.

Maka dari itu, jika Anda adalah salah satu murid yang menginginkan memperoleh ranking 1 dikelas maka lupakanlah pola berpikir seperti diatas. Anda janganlah berpikir nilai itu segalanya...

…karena itu adalah SALAH!

Sehingga disetiap ulangan semester/ujian banyak siswa-siswi menyontek. Karena mereka itu lebih mementingkan nilai dari pada kejujuran. Namun mereka tidak mengetahui apa saja dampak yang dapat ditimbulkan akan nilai yang dihasilkan oleh menyontek. Jika Anda belum mengetahui dampak besar yang dihasilkan dari menyontek, saya sudah membuat artikelnya. Anda bisa membacanya di Dampak besar menyontekuntuk masa depan yang tidak terpikirkan oleh siswa-siswi diSekolah

Kembali ke Topik...

Apalagi ditahun sekarang, sekolah-sekolah sudah menggunakan kurikulum 2013. Dimana siswa-siswi harus lebih bisa aktif ketimbang guru. Sehingga guru hanya membimbing dan murid yang mengikuti.

Sebenarnya ada beberapa cara yang memungkinkan Anda dapat memperoleh ranking peringkat 1. Cara ini saya dapatkan dari pengamatan saya terhadap orang-orang yang mendapatkan ranking 1 dikelasnya masing-masing. Karena saya juga adalah seorang siswa, tapi sayangnya saya hanya mendapatkan ranking 5 dikelas. Tapi itu membuat saya lebih mengamati lagi apa skill-skill yang dimiliki oleh orang-orang yang mendapatkan ranking 1...

…sehingga berdasarkan pengamatan saya, terdapat 7 Tips untuk mendapatkan ranking 1 dikelas. Berikut adalah tips tersebut...

1. Aktif ketika belajar di kelas


Maksud dari kata aktif disini adalah, Anda jangan hanya memerhatikan guru saja ketika menerangkan. Ini akan membuat guru Anda kurang mengenali Anda. Buatlah guru Anda mengenali Anda dengan cara Anda selalu menjadi orang pertama yang minat akan apa yang ditawarkan guru seperti disuruh membaca suatu teks, mengerjakan soal didepan, ditanya suatu soal, dan pastinya masih banyak lagi.

…mau Anda bisa kek, atau tidak bisa kek tetaplah optimis akan keahlian Anda. Karena sesungguhnya guru yang mengajar akan senang terhadap kita, karena dia akan berpikir bahwa apa yang diterangkannya sangat berguna bagi murid-muridnya.

Maka dari itu dengan menjadikan Anda aktif dikelas, guru akan memberikan nilai tambah kepada Anda.

Jika Anda adalah orangnya pemalu, maka buanglah rasa malu tersebut. Jadikanlah sebuah tantangan bagi Anda. Lalu rubahlah sikap Anda untuk memperoleh ranking 1.

2. Dekati guru Anda


Cara yang kedua ini adalah lanjutan dari cara yang pertama. Setelah Anda aktif di kelas maka selanjutnya yang harus Anda lakukan adalah dekati guru Anda!...

Maksud mendekati guru ini yaitu sering-seringlah bertanya apa saja hal yang berkaitan dengan guru yang mengajar Anda. Seperti tentang materi apa yang diajarkan, selalu menyapa ketika bertemu sambil mencium tangannya, membantu guru ketika kesusahan membawa barang mengajar seperti projektor, bercanda, menjadi KM, dan apa saja deh yang kesannya mendekati guru tersebut.

…karena dengan mendekati guru, secara tidak langsung guru akan lebih menyukai Anda dan tidak menutup kemungkinan guru akan menyayangi Anda juga. Sehingga guru akan lebih memerhatikan nilai Anda ketimbang yang lain.

…maksudnya gimana ini, Mas?

Maksud dari lebih memerhatikan nilai Anda yaitu guru akan memberikan nilai lebih dan tidak akan mungkin memberikan Anda nilai C secara cuma-cuma…

3. Kerjakan tugas tepat waktu


Mengerjakan tugas sekolah adalah kegiatan yang lumrah terjadi. Tugas adalah kewajiban setiap murid di sekolah. Karena dengan tugas dapat mengukur sampai mana keahlian setiap murid...

…namun setiap murid pasti dan selalu ada yang mengerjakan tugas sekolah telat dari hari yang ditentukan. Inilah yang menjadikan faktor berkurangnya nilai. Guru akan memberikan nilai yang bagus kepada murid jika muridnya juga disiplin akan tugasnya.

…maksud disiplin akan tugasnya yaitu, mengerjakan tugas tepat waktu dari hari yang ditentukan. Misal ditentukannya hari kamis harus dikumpulkan, ehh malah hari kamis minggu depan ini namanya tidak disiplin.

Seperti apa yang saya amati, orang-orang yang mengerjakan tugas tepat waktu mereka berpeluang mendapatkan nilai bagus atau A. Karena mereka disiplin, tidak menyusahkan guru untuk memperiksa tugas murid-muridnya supaya 1x tapi jika banyak yang telat akan menyusahkan guru karena harus memperiksa tugas murid-muridnya yang sangat banyak lebih dari 2x...

…jadi Anda bisa berpikir bagaimana capeknya jadi guru.

Sehingga murid-murid yang sering tidak tepat waktu, mereka terkesan sering mendapatkan nilai B. Sehingga kemungkinan Anda mendapatkan ranking 1 itu sangat kecil.

4. Kerjakan semua tugas secara teratur


Disekolah sudah pastinya guru memberikan satu tugas setelah satu tugas yang sebelumnya beres. Setiap semesternya setiap guru sudah mempunya planning tugas apa yang akan diberikan. Biasanya lebih dari 2 atau 3.

Semua tugas tersebut wajib untuk dikerjakan oleh murid, jika tidak maka nilainya akan kurang diraport.

…untuk point yang ini saya sarankan Anda untuk mengerjakan semua tugas yang diberikan guru jangan sampai ada satu tugaspun terlewatkan, karena dengan keutuhan nilai akan mengantarkan Anda berpeluang mendapatkan perolehan ranking 1 jika Anda juga melaksanakan point-point diatas yang saya sarankan.

5. Mengikuti Ekstrakurikuller


Untuk point yang satu ini saya tidak mewajibkan, karena dengan mengikuti ekstrakuriller tidak berpengaruh sangat untuk memperoleh ranking. Namun terkadang ada juga siswa yang memperoleh ranking dengan tidak mengikuti ekstrakurikuller. Itu tergantung setiap sekolah yang Anda tempati.

…dengan mengikuti kegiatan ekstrakurkuller, biasanya akan mendapatkan nilai tambah terhadap nilai raport namun itu tergantung.

Sehingga Anda bisa memilih mengikuti ekstrakurikuller atau tidak, itu tergantung Anda...

6. Rajin Sekolah


Rajin sekolah adalah point yang sangat penting. Dengan kita rajin sekolah, akan membuat kita tidak ketinggalan pelajaran, dan juga tidak ketinggalan tugas sekolah. Karena terkadang guru juga memberikan tugas hampir setiap pertemuan...

…ini juga adalah faktor penting supaya Anda memperoleh ranking satu dikelas. Sayapun memiliki teman yang masuk ranking 1 sampai 3 mereka semua rajin sekolah.

Jika Anda selalu bolos, ini sudah dipastikan Anda ketinggalan materi dan tugas yang disampaikan guru. Walaupun Anda pintar dan aktid tapi Anda bolos, jangan harap Anda bisa masuk ranking 1, ranking 10 juga enggak mungkin.

Jadi, dengan rajin sekolah kita tidak akan ketinggalan materi, tugas, dan juga mungkin mempermudah Anda dalam pembagian raport karena biasanya yang sering bolos raportnya sering ditangguhkan.

7. Memahami kembali materi-materi yang disampaikan


Guru setiap hari menyampaikan beberapa materi, dan kita mengkajinya. Namun terkadang kita hanya mengerti ketika guru menyampaikan, seterusnya kita lupa...

…nah untuk mencegah itu, saya sarankan Anda untuk memahami kembali materi-materi yang disampaikan selepas pulang kerumah. Karena dengan memahami kembali materi yang disampaikan akan membuat Anda lebih aktif di kelas.

Kenapa?

Karena Anda akan menjadi murid yang lebih tahu dari murid-murid lainnya tentang materi yang disampaikan. Jadi, ketika guru bertanya jangan sungkan-sungkanlah untuk menjawab.

Dengan sering memahami materi, tidak menutup kemungkinan mempermudah Anda mengerjakan soal Ulangan semester/Ujian. Sehingga Anda mendapatkan nilai bagus akan kejujuran.

Sebenarnya sekolah itu alur ceritanya seperti game, dimana kita harus menamatkannya dengan menggunakan cara yang ditentukan.

…maksud dari cara yang ditentukan yaitu tugas dan perintah guru yang harus kita lakukan untuk melewati tantangan supaya menuju tantang baru.

Mungkin begitulah beberapa Tips dari saya supaya mendapatkan ranking 1 dikelas. Sebenarnya masih banyak lagi tipsnya namun saya lupa. Jadi mohon maaf atas kekurangannya.

…semoga bermanfaat.

Contoh soal dan rumus deret geometri tak hingga


Contoh soal dan rumus deret geometri tak hingga - Hallo, Sobat Matematika! Kali ini saya akan posting lagi artikel Matematika mengenai deret geometri tak hingga yang sebelumnya saya fokus terlebih dahulu materi selain Matematika. Materi ini saya jumpai ketika saya duduk dibangku kelas 11 tepatnya SMK/SMA. Cara pengerjaannya sih simple dan mudah, tak perlu banyak operasi ini operasi itu ya intinya enggak ribet.

...untuk lebih memahaminya lagi berikut saya jelaskan Deret Geometri tak hingga sampai dengan contoh soal dan penyelesaiannya.

Baca Juga :
Fungsi Komposisi mencari (f o g) (x) dan (g o f) (x)! Contoh Soal dan Penyelesaian

Sifat-sifat fungsi komposisi, tak komutatif,asosiatif, dan terdapat fungsi Identitas

Bentuk akar, contoh soal dan penyelesaian

Rumus Deret Geometri tak hingga


Seperti materi-materi matematika yang lainnya, Deret Geometri tak hingga juga tidak ketinggalan dengan yang namanya rumus. Berikut adalah rumus dari Deret Geometri tak hingga ;

Keterangan ;
S~ = Jumlah suku tak hingga

a = U1 = Suku pertama, ini simbol ini tergantung dari suku keberapa yang diinginkan. Jika U2 maka ini adalah suku kedua.

r = rasio

...setelah mengetahui rumus, berikut adalah beberapa contoh soal dari deret geometri tak hingga supaya Sobat lebih mengerti tentang deret geometri tak hingga.

1. Tentukan jumlah tak hingga dari deret 54+18+6+2+...

2. Diketahui suatu deret geometric tak hingga deng
3. Suatu bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 8 m. Setiap kali menyentuh lantai, bola itu memantul dengan tinggi pantulan bola ¾ dari tinggi sebelumnya. Tentukan panjang lintasan sampai bola itu berhenti!

…sebagai tambahan untuk mencari rasio (r) yaitu dengan menggunakan rumus U2/U1 atau sebagai contoh jika U1 adalah 3 dan U2 adalah 6 maka untuk mencari rasionya adalah U2/U1 = 6/3 = 2. Jadi dari contoh soal tersebut rasionya adalah 2. Sekarang kita terapkan kedalam 3 contoh soal diatas. Berikut adalah penyelesaiannya.

1. Sebelum mencari jumlah tak hingga (S~), maka kita tentukan terlebih dahulu yang mana suku pertama (a) dan yang mana rasio (r). Sehingga diperoleh suku pertama dan rasio dari 54+18+6+2+… adalah ;

a = U1 = 54

r = dikarenakan rasionya belum diketahui sehingga dicari terlebih dahulu, sehingga menggunakan rumus U2/U1 seperti contoh soal diatas tentang rasio. Maka 18/54, dikarenakan operasi ini tidak bisa dikerjakan sehingga kita sederhanakan atau istilahnya diperkecil. Cari angka yang jika 18 dan 54 bisa dibagi oleh angka tersebut. Sehingga ditemukanlah angka 9, karena 18/9 = 2 dan 54/9 = 6 yang kedua-duanya bisa dioperasikan sehingga jika disederhanakan rasionya adalah 18/54 = 2/6 lalu kita sederhanakan lagi karena kedua-duanya bisa dibagi kembali oleh angka yang sama yaitu angka 2. Sehingga diperolehlah rasio aslinya yaitu ⅓ atau r = ⅓.

...setelah mengetahui rasio dan suku pertamanya, sekarang kita mencari jawaban dari soalnya yaitu mencari jumlah tak hingganya (S~) dengan menggunakan rumus deret geometri tak hingga.
Rumusnya yaitu S~ = a / 1 - r
Kita masukan a dan r-nya kedalam rumus, sehingga akan menjadi...

S~ = 54 / 1 - ⅓
S~ = 54 / ⅔
S~ = 81

…mungkin Sobat bertanya darimana sih ⅔? Kan asalnya ⅓, ko berubah.

Gini Sob, jika kita menemukan soal seperti diatas yaitu 1 - ⅓ maka kita kalikan angka 1 dengan angka 3 lalu dikurangi 1 atau 1 x 3 - 1 = 2.

…atau contoh lainnya seperti 5 - ⅔. Maka pengoperasiannya yaitu 5 dikali 3 dikurangi 2 atau 5 x 3 - 2 = 13.

Sudah paham kan Sob?

Sekarang pasti Sobat bertanya juga ko 54 / ⅔ hasilnya 81 sih? Berikut adalah penjelasannya.
Jika kita menemukan soal seperti ini juga tepatnya soal dimana ada suatu angka yang dipagi oleh angka pecahan seperti ½, ⅓ dan lainnya maka kita balikkan bentuk pecahannya dimana penyebut jadi pembilang dan sebaliknya. Lalu kita ubah dimana suatu angka yang sebelumnya dibagi oleh pecahan maka menjadi suatu angka dikali oleh pecahan sudah dibalikkan. Seperti contoh soal diatas maka…
54 / ⅔ = 54 x 3/2 = 162 / 2 = 81

…maka jumlah tak hingga dari soal no 1 ini yaitu 81.

2.

3. Dikarenakan soal ini hanya diketahui U1 dan belum diketahui U2, U3,… dan seterusnya. Maka kita cari terlebih dahulu U2 dan U3.

…untuk mencari U2 dan seterusnya, sebagai catatan yaitu dengan cara Usebelumnya x rasio (s). Sehingga dari soal seperti ini, diperolehlah ;

U1 = 8
U2 = 8 x ¾ = 6
U3 = 6 x ¾ = 9/2
…dan seterusnya
Panjang lintasan bola terdiri dari dua deret geometri, yaitu ;
8 + 6 + 9/2 + … (lintasan bola kebawah jatuh)
6 + 9/2 + … (lintasan bola keatas/memantul) maka panjang lintasan bola adalah…
S~1 + S~2 = (8 / 1 - ¾) + (6 / 1 - ¾)
S~1 + S~2 = (8 / ¼) + (6 / ¼)
S~1 + S~2 = 32 + 24 = 56.

…sebagai catatan untuk mencari panjang lintasan seperti diatas yaitu dengan menjumlahkan S~1 (yaitu jumlah tak hingga dengan menggunakan suku pertama karena ini adalah lintasan dimana bola jatuh keketinggian 6 meter atau suku kedua) + S~2 (yaitu jumlah tak hingga dengan menggunakan suku kedua karena ini adalah lintasan dimana bola kembali memantul ke lintasan 9/2).

…sehingga panjang lintasannya yaitu 56 meter.

Dampak besar menyontek untuk masa depan yang tidak terpikirkan oleh siswa-siswi di Sekolah


Dampak besar menyontek untuk masa depan yang tidak terpikirkan oleh siswa-siswi di Sekolah - Menyontek dalam ulangan/ujian kini telah menjadi budaya dikalangan pelajar di Indonesia. Betapa tidak, mereka bahkan melakukan segala cara agar dapat mengisi lembar jawaban, salah satunya dengan cara searching dihandphone ataupun menyontek ke teman sebangku yang juga menyontek ke suatu kertas yang olehnya sudah ditulis sebuah contekan.

Artikel ini saya buat karena saya risih, kenapa sih untuk mendapatkan nilai bagus itu harus menyontek?

Dan juga berdasarkan Opini saya, jika Anda memiliki pendapat lain mohon berkomentar dibawah artikel ini.

Kembali ke topik utama...

Walaupun saya juga pernah menyontek atau bahkan sering. Namun, ketika saya sadar apa yang dapat ditimbulkan dari menyontek untuk masa depan, saya mulai mengurangi budaya menyontek ketika ulangan.

...lalu apa yang dapat ditimbulkan dari menyontek untuk masa depan?

Oke gini...
Menyontek suatu tindakan yang tidak jujur, bukan?
Tentunya nilai besar atau kecil yang dihasilkan dari menyontek juga akan tetap tidak barokah karena menyontek adalah suatu tindakan yang tidak jujur atau curang. Tentunya dalam agama sebuah kecurangan dalam kompetensi (kita sebut saja berkompetensi) itu sangat dilarang dan tidak barokah.

...lalu apa hubungannya dengan masa depan?

Gini untuk mendapatkan pekerjaan yang bagus, misal disuatu perusahaan besar. Maka kita harus memiliki raport dan ijazah yang nantinya akan digunakan untuk melamar.

Raport dan ijazah itu berisikan nilai-nilai pelajaran yang sudah dipadukan dengan nilai-nilai ulangan/ujian ketika sekolah. Masih bersyukur jika semua nilai bagus diraport didapatkan dengan kejujuran atau real usaha sendiri.
Tapi bagaimana dengan nilai yang didapat dengan cara menyontek?
Seperti yang saya katakan diatas nilai yang didapat dari hasil menyontek itu tidak barokah karena suatu tindakan kecurangan dan ketidak jujuran.

Nah jika Anda termasuk orang yang pernah atau sering menyontek seperti saya, dan nilai diraport besar-besar lalu Anda diterima disuatu perusahaan yang akan menggaji Anda cukup besar.

Gaji tersebut tentunya akan kita gunakan untuk keperluan kita sehari-hari seperti makan, atau bahkan memberi makan orangtua kita sendiri dan juga anak dan Istri kita.

Nah ini yang saya sebut Dampak besar menyontek untuk masa depan kita sendiri.

...lahh ko disebut dampak besar? Bukannya bagus ya kita dapat memberi makan orangtua kita ataubahkan anak dan Istri kita?...

Memang benar itu sangat bagus!
Namun, coba pikirkan kembali. Gaji tersebut dihasilkan oleh kerja keras kita diperusahaan yang kita lamar tadi. Nahh jangan lupakan bahwa kita diterima bekerja diperusahaan tersebut karena nilai raport kita itu besar-besar karena hasil menyontek.

Dan saya tekankan lagi, menyontek itu tidak barokah.

...sehingga apa yang kita dapat dari bekerja keras diperusahaan tersebut tidak barokah...

Hanya sepele bukan, tapi dapat menjadi amal buruk Jariyah atau berkelangsungan...

Kesimpulannya, mari kita kurangi tindakan menyontek khususnya bagi saya dan Anda yang masih pelajar karena itu suatu tindakan kecurangan...dan Tuhan tidak menyukai itu.

...Mas, semua nilai diraport saya itu dihasilkan dari menyontek. Lalu saya harus bekerja apa jika nantinya tidak barokah?...

Jawabannya simple dan mudah...

Janganlah Anda bekerja dengan cara melamar kesuatu perusahaan, karena mereka akan melihat dari Ijazah dan raport Anda nantinya. Namun carilah suatu pekerjaan yang tidak akan melihat raport Anda sebagai prioritas utama. Ya bisa bekerja dengan rekan, keluarga, atau bahkan pekerjaan yang tidak membutuhkan raport dan ijazah.

...apakah ada suatu pekerjaan yang tidak membutuhkan raport sebagai prioritas utama?...

Jawabannya Ada...
Bahkan ini cara halal.

Cukup buatlah sebuah usaha untuk Anda sendiri...

Dijamin tidak membutuhkan raport sebagai prioritas utama. Karena usaha tersebut Anda yang miliki. Lupakan Ijazah dan raport yang isinya nilai hasil menyontek. Kita berpikir secara luas saja....

Tentunya uang yang kita hasilkan dari usaha kita tersebut adalah halal jika kita menjalankan usahanya dengan cara benar dan jujur.

Jadi fokushlah untuk berwirausaha. Banyak yang berpikir, bahwa menjadi pejabat itu lebih bagus daripada nerdagang. Tapi cara pandang tersebut sebenarnya salah. Bahkan berdaganglah adalah suatu pekerjaan yang sangat bagus dan baik.

Bahkan Rasululloh juga sudah belajar berdagang sewaktu kecil bersama pamannya...

Intinya, kurangi budaya menyontek kita untuk masa depan yang baik :D

Tidak terasa Artikel ini sudah sampai ujung pembicaraan. Sekali lagi saya membuat artikel ini berdasarkan penagamatan saya yang sudah didiskusikan dengan teman saya bahwa nilai yang dihasilkan dari menyontek itu tidak barokah dan tentunya berdampak besar bagi masa depan kita.

Jika ada kesalahan yang kecil ataupun besar (fatal) Anda bisa menyangganhnya dikolom komentar dibawah artikel ini.
...Semoga bermanfaat